Крилаті вислови про Математику

Для шукача істини нема нічого краще самої істини, і не слід нехтувати істиною і звисока дивитися на тих, хто її висловив або передав: істиною нікого не можна принизити – навпаки, істина облагороджує кожного.
Аль-Кінді
З усіх істинних наук, як твердять Арістотель і Авероес, наші математичні науки найістинніші і мають перший ступінь вірогідності, решта природничих наук іде за ними.ЛI. Пачолі
Ніякої достовірності нема в науках там, де не можна застосувати ні однієї з математичних наук, і в тому, що не має зв'язку з математикою.Леонардо да Вінчі
Сама лише математика має неспростовні докази, що виходять із необхідних причин. Через це тільки там людина може, спираючись на власні закони цієї науки, підійти до істини.Р. Бекон
У самій лише математиці є наука і доведення у найточнішому і власному розумінні.Гросетес
Все має бути доведеним, і при доведенні не можна послуговуватись нічим, крім аксіом і раніше доведених теорем.Б. Паскаль

Математичні загадки

Скільки було галок і скільки було палок?
Летіли галки і побачили палки. Якщо на кожну палку сяде одна галка, то для однієї галки не вистачить палки. Якщо на кожну палку сяде по дві галки, то одна з палок залишиться без галок. Скільки було галок і скільки було палок?
В - дь: 3 палки і 4 галки
Два автомобілі
Два автомобілі їхали по шосейній дорозі і проїхали 120 км. Скільки кілометрів проїхав кожний автомобіль?
В - дь: 120 км.
Як це могло трапитись?
Двоє батьків і двоє синів поділили між собою порівну 30 грн., причому кожен одержав по 10 грн. Як це могло трапитись?
В - дь: Було 3 особи: батько, син і внук.
Який знак поставити?
Який знак треба поставити між записаними цифрами 2 і 3, щоб мати число більше за 2, але менше за 3?
В - дь: Кому.

Чому він такий потворний?
Один учень писав про себе: «...Пальців у мене двадцять п'ять на одній руці, стільки ж на другій, на ногах десять...» Чому він такий потворний?
В - дь: Учень після слова «двадцять» не поставив дві крапки
Швачка
Швачка має кусок сукна 18 м і щодня відрізає по 3 м. На який день вона відріже останній раз?
В - дь: На п'ятий.

Скільки летіло качок?
Летіла група качок. Одна попереду, дві позаду; одна позаду і дві попереду; одна між двома і три в ряд. Скільки летіло качок?
В - дь: Летіли одна за одною три качки.
10 апельсинів порівну
Розділити 10 апельсинів порівну між 12-ма особами, при умові, що різати кожний апельсин можна не більш як на 3 рівні частини.
В - дь: 6 апельсинів ріжемо пополам, а кожний з решти — на 3 рівні частини, після чого даємо кожній особі по половині і одній третині апельсина.
Скільки горобців залишилося?
На дереві сиділо 6 горобців. Стрілець, вистріливши, влучив у двох із них. Скільки горобців залишилося на дереві?
В - дь: Жодного, — всі інші полетіли.
Чи можна поділити яблука?
У кошику лежать 5 яблук. Чи можна поділити їх порівну між 5 товаришами так, щоб одне яблуко залишилося в кошику?
В - дь: Можна. Одному з товаришів дають яблуко з кошиком
Скільки яєць знесуть кури?
Півтори курки за півтора дня знесуть півтора яйця. Скільки яєць знесуть 3 курки за 4 дні?
В - дь: 8.
За скільки хвилин можна зварити 5 яєць?
Одне яйце варять протягом 4 хв. Тоді воно вважається звареним. За скільки хвилин можна зварити 5 яєць?
В - дь: За 4 хв.
Яка вага щуки?
Щука важить стільки, скільки важить кілограм та півщуки. Яка вага щуки?
В - дь: 2 кг
Пішов батько з чотирма синами в ліс
Пішов батько з чотирма синами в ліс по ягоди. Батько знайшов 45 ягід тоді, коли жодний з його синів, не знайшов жодної ягоди. Роздав батько всі зібрані ним ягоди дітям і всі знову розійшлися по лісу. Коли зібралися йти додому, виявилося, що один із синів знайшов ще стільки ягід, скільки одержав від батька, другий знайшов 2 ягоди, третій дві з'їв, а четвертий, не знайшовши жодної, з'їв половину того, що одержав від батька, після чого виявилося, що в усіх ягід стало порівну. Скільки ягід дав батько кожному з синів?
В - дь: 5, 8, 12, 20.
Череда
У пастуха, який вів 70 биків, запитали: "Яку частину биків своєї численної череди ти ведеш?" Він відповів: "Я веду дві третини від третини худоби". Скільки биків було у всій череді?
В - дь: Позначимо кількість худоби в череді через x. Тоді за умовою задачі матимемо рівність: 2/3*(1/3 *x) = 70. Розв'язавши рівність отримаємо відповідь - 315 биків.
Загадка про жабу
В одній кімнаті сидить жаба, яка кожну секунду подвоюється. Через 29 хвилин вона заповнила пів кімнати. Через скільки секунд вона заповнить цілу кімнату?
В - дь: Через 1 секунду.
Мавпи в гаї
На дві партії розбившись,
Мавпи бавились в гаї.
Частка восьма їх в квадраті
Забавлялася, стрибала.
Криком радісним дванадцять
Тихе світло дня вітали.
А тепер скажи, юначе,
Скільки мавп було у гаї
В - дь: Нехай у гаї було x мавп, тоді (x/8)^2 + 12 = x, звідки x1 = 48, x2 = 16. Обидва корені задовольняють умову задачі.
З Бахшалійського рукопису)
З чотирьох жертвувателів другий дав вдвічі більше, ніж перший, третій – втроє більше, ніж другий, четвертий – вчетверо більше, ніж третій, а всі разом дали 132. Скільки дав перший?
В - дь: Нехай перший дав x. Тоді другий – 2x, третій – 3( 2x ), четвертий – 4( 3(2x) ). Разом же вони пожертвували: x + 2x + 3( 2x ) + 4( 3(2x) ) = 132. Розв'язавши рівняння дізнаємось, що перший дав 4.
Яка вартість барана?
Кілька чоловік разом купують барана. Якщо кожний внесе по 5 монет, то не вистачить до вартості барана 45. Якщо кожний внесе по 7, то не вистачить 3. Скільки людей і яка вартість барана?
В - дь: Нехай кількість людей - x. А вартість барана - y. Тоді складаємо систему рівнянь: y - 5x = 45, y - 7x = 3. Розв'язавши її, отримаємо відповідь: 21 чоловік, а баран коштує 150.
Собака та кролик
Собака женеться за кроликом, який знаходиться в 150 футах від неї. Вона робить стрибок на 9 футів щоразу, коли кролик стрибає на 7 футів. Скільки стрибків має зробити собака, щоб наздогнати кролика?
В - дь: З кожним стрибком собака наближається до кролика на 9-7 = 2 фути. Тому, щоб пройти відстань у 150 футів, собаці потрібно зробити 150/2 стрибки. Відповідь: 75 стрибків.
Біля річки
Два чоловіки підійшли до річки. Біля пустинного берега стояв човен, в який міг поміститись тільки один чоловік. Все ж таки обидва туриста без будь-якої допомоги переправились на цьому човні через річку і продовжили свій шлях. Як вони це зробили?
В - дь: Двоє підійшли до різних берегів річки. Тому спочатку переправився один, а потім в тому ж човні другий.
Мозаїка з трикутників
Полічіть, скільки трикутників у фігурі, яка зображена на малюнку:
В - дь: 32 трикутники.
На фермі
На фермі вирощують кроликів і фазанів. Зараз їх стільки, що у всіх разом 740 голів і 1980 ніг. Скільки ж зараз знаходиться на фермі кроликів і фазанів?
В - дь: Нехай x - кількість фазанів, y - кількість зайців. Тоді 2x + 4y = 1980 і x + y = 740, звідси x = 490, y = 250. Тобто, на фермі є 490 фазанів і 250 кроликів.

Дві сестри
П'ятнадцять років тому Наталя була в 5 разів старша своєї сестри Тані, а через 20 років Наталя буде в 1,5 рази старша за Таню. Знайдіть вік сестер.

Присліввя в графіках та діаграмах

Относительная ценность друзей

Сравнительная характеристика овощной сладости

Любви все возросты подвласны

Старая пословица  в современных реалиях

Календарь ненадежного человека

 Повод объединяться

Часточная диограма ромашки

Леопольдова логика

Цикл джентельмена удачи

От терний к звездам

Взаэмодействие гусей и свиней

Лемма А. С. Пушкина

От тернии к звездам

Сила тяги

Часткова диограмма ромашки

Математичні ребуси

7я	Ди’2н	По2л	40а	100г	100пор	3D
ос	ода	О да	О’я	‘о’я	5’ерня	ПАРА    з
О’есо	О’ея	с3о”за	с3ж	3нога	з	НА з
ПІД   з	100рона	она	100рож	100л	100’ул	100’их
100’рах	а мУть	а скот	Ы дом	И жар	Р К ? от	@
‘100наж	н корова	крот	р мот	π рог	π ротехник	Ш ‘100пор
‘100 пор	100’ ена	100лб	Р кот	Р код	І рок	oо’

Інтернет-ресурси для вчителів

Інтернет-ресурси для вчителів
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України  http://www.mon.gov.uaМетодична скарбничка http://www.teacher.at.uaМатематика в школі онлайн matematikaonlajnМатеріали з математики в Єдиній колекції цифрових освітніх ресурсів http://www.math.ruВся елементарна математика  http://www.bymath.netМатематика для школи http://www.formula.co.uaМетодичний портал http://metodportal.net/

Дивовижні числа

Число 13 и его влияние на нас

Одно название «чертова дюжина» рисует в воображении нечистую силу, наводящую страх на многих людей, не всегда признающих мистику, как таковую. В христианстве оно символизирует предательство, где на Тайной Вечере присутствовало 13 человек, один из которых Иуда, предавший к этому времени Христа.

Знаки зодиака. В далекие времена, когда матриархат не сдал свои права, между знаками Тельца и Близнецов находился знак зодиака Арахна или Паук, рожденные под этим знаком были наделены способностью парапсихолога. Год состоял из 12 месяцев, но через определенное количество лет из-за этого знака добавлялся 13 месяц, собирающий в себе все человеческие несчастья. Благодаря жрецам, тех веков, этот месяц искоренили навсегда.

Магия числа. Важная роль числа 13 отводилась при вызове темных сил. Шабаш тринадцати ведьм происходит в 13 месяц, так как у них все месяца состоят из 28 дней. Древние верования приписывали нашей галактике наличие 13 звездных врат, открывающие путь в другие измерения и только там Свет и Тьма сливались воедино.

Эзотерические определения. Число 12 является совершенным, а лишняя единица является дисгармонией, взрывом, стремительным переходом к чему-то новому и неизведанному. И поэтому число 13 несет в себе смерть или переход к новой фазе жизни, где человек преображается и воскрешает в новом обличье.

Древние времена и настоящее. В древнем Египте только после двенадцати посвящений, приобщались к тайнам знаний женского аспекта сознания, а тринадцатое посвящение разрешало изучать мужское сознание «правый глаз Гора». Записей не сохранилось, так как эти знания передавались только в устной форме, а символы высекались на стенах 13 храма под Фемидой. В западных странах избегают числа 13 в страхе за свой бизнес. Дома и номера квартир этим номером не обозначают, а просто пропускают. Приметы:• Подброшенные 13 монет к двери, обозначают «слезную» порчу. Избавиться от этой тяжелой напасти можно, если отнести монеты на кладбище и оставить на тринадцатой могиле. Перекреститься, выйдя за ворота кладбища.• В святой праздник не усаживают за стол 13 людей, иначе смерть настигнет младшего из них. Обязательно пригласите еще одного человека.• Рожденные 13 числа, живущие в домах и квартирах с этим числом, часто болеют, терпят убытки, теряют близких, несчастья преследуют их постоянно. Люди, связанные с числом «13» могут избавиться от его влияния, если в церкви у служителя, попросят назвать вслух имена 12 апостолов, не называя причину просьбы. Это будет действенным оберегом от «чертовой дюжины».

Знову ГЕОМЕТРІЯ!!!!!

Як лунає число π !!!!!

Цікаво))))

На перший погляд, дуже просто

 Бажено знати кожному...

А знаете ли , що.....

Именные числа

Числа Фибоначчи (Леонардо Пизанского) и Золотое Число φ (Фи) 

Числа Фибоначчи

Числа Фибоначчи - 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, . 1597, И ТАК далее До бесконечности Числа Фибоначчи - это последовательный набор чисел, где каждое следующее -. сумма Двух предыдущих Данная Последовательность чисел названа в Честь открывшего ИХ учёного-математика Леонардо Пизанского (Леонардо Пизано), более известного под псевдонимом Фибоначчи (Fibonacci) . Леонардо Пизанский Фибоначчи, Итальянец по происхождению, жил в Европе с 1170-го по 1250-й год. Фибоначчи один из первых математиков популяризовавший арабское исчисление (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ...), опубликовав свою книгу в 1202 году под названием "Liber Abaci" (прим. "Книга вычислений "). Леонардо Пизанский (Леонардо Пизано) Пример формирования 55-ти чисел Фибоначчи Пропорция большего к меньшему числу или стремление последовательности Фибоначчи к Золотому Числу φ (Фи). Золотое Сечение и Число φ (Фи)

 Золотое Сечение

Золотое Сечение - разделение целой величины на две не равные части, в соотношении, при котором, меньшая разделенная часть относится к большей так, как большая относительно ко всей площади. Это деление равно 1,618 или обратное 0618, так же известное как иррациональное (бесконечное) Золотое

 Число φ (Фи). 

В процентном соотношении это выглядит как 62% и 38%. В основе числовой последовательности Фиббоначи, так же присутствует принцип Золотого Сечения, где каждое следующее число является суммой двух предыдущих или больше предыдущего значения на 1618. Первые исторические данные об описании принципов Золотого Сечения встречаются в античное время (3-й век до н. э.) в трудах одного из отцов математики Евклида, известного так-же под псевдонимом Геометра, а именно в его сочинении "Начала". Непосредственно термин Золотое Сечение, введен в 1835 году учёным Мартином Омом. Понятие и принципы Золотого Сечения очень распространены в различных сферах и часто используется в архитектуре, дизайне, фотографии, кинематографе и музыке. Принципы Золотого Сечения целесообразно применять в любых сферах деятельности, особенно где есть создание чего либо, так как именно данный принцип делает любое творение гармоничным, а результат максимально эффективным.

Свернуть

1

1

Всім відвідувачам!!!!!

Жизнь и время - два учителя. Жизнь учит нас правильно распоряжаться временем, время учит нас ценить жизнь.
.

Следи за своими мыслями- они становятся словами

Следи за своими словами – они становятся поступками.

Следи за своими поступками – они становятся привычками.

Следи за своими привычками – они становятся характером.

Следи за своим характером – он определяет твою судьбу.

Мудрый человек сказал однажды: 

 "Три вещи никогда не возвращаются обратно: время, слово, возможность" 

"Три вещи не следует терять: спокойствие, надежду, честь"

 "Три вещи в жизни наиболее ценны: любовь, убеждение, доверие"

 "Три вещи в жизни ненадежны: власть, удача, состояние"

 "Три вещи определяет человека: труд, честность, достижения"

 "Три вещи разрушают человека: вино, гордыня, злость"

 "Три вещи труднее всего сказать:

 Я люблю тебя, прости, помоги мне"